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iPhone短信不提醒的可能原因有很多，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、通知权限被关闭：检查通知栏中的短信通知权限是否被关闭，可以在设置中找到通知栏，找到短信应用，并确保其允许通知功能已开启，还需要检查是否设置了静音或勿扰模式。
2、通知过滤：检查是否在短信中设置了通知过滤，例如只显示来自特定联系人的消息，可以进入短信设置中进行检查，并确保没有设置过滤规则导致无法提醒。
3、通知显示预览被关闭：在设置中检查是否开启了通知显示预览功能，如果此功能被关闭，当有新的短信时，手机可能不会显示通知或提示音。
4、短信应用问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是短信应用本身存在问题，可以尝试重启设备或更新短信应用版本，如果问题仍然存在，可能需要考虑恢复设备的出厂设置或联系苹果官方客服寻求帮助。
5、未开启网络接收：确保手机网络接收良好，并且已经开启网络连接功能，如果手机无法接收网络信号，也可能无法正常接收短信提醒。
针对iPhone短信不提醒的问题，可以从通知权限、通知过滤、通知显示预览、短信应用和网路接收等方面进行检查和解决，如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服寻求帮助。